Чудесатая математика

Есть ли что-то общее между художественной литературой и математикой? Даты создания произведений, логика рассуждений, общество, в котором авторы жили, сами годы их жизни – все это цифры. Можно ли найти сходство во внешне несходных предметах? Этим вопросом начинался прошлогодний конкурсный мастер-класс победительницы «Учителя года — 2009» Натальи Никифоровой.

Существует несколько серьезных научных трудов, таких как «Алегбраический разбор Пятой книги Евклида», «Элементарное руководство по теории детерминанта», «Символическая логика» и еще около десяти не менее серьезных текстов. Что роднит их с художественной литературой? Все эти книги написал Чарльз Лютвидж Доджсон, более известный как Льюис Кэрролл. Наталья Никифорова пригласила конкурсантов в Страну чудес маленькой Алисы, в одно из самых известных литературных творений Кэррола.

«Этот человек замечательным образом объединяет в себе и математическую одаренность, и способность к написанию художественных произведений, - сказала Наталья. - Мы сегодня будем говорить о детской книжке, но многие ее почему-то считают книгой исключительно для взрослых». Кэрролл действительно написал книгу для детей, но, будучи талантливым математиком, весьма органично сплел эту историю из множества математических и логических задач и загадок. Абсолютная победительница прошлогоднего конкурса «Учитель года России» предложила конкурсантам нынешнего почитать Алису и, раз уж ее профессиональная область — математика, решить несколько математических задач.

Одна из них — преобразовать числовое равенство из спичек вида I I I = I таким образом, чтобы равенство оказалось верным. При этом спички можно ломать и перекладывать, но необходимо делать это таким образом, чтобы переложить наименьшее их количество. «Алиса искала волшебный лес, и на пути у нее был дом, - процитировала Льюиса Кэрролла Наталья Никифорова. - «Как мне попасть в дом», - спросила Алиса. А швейцар ей ответил: «Кто сказал, что вы вообще должны попасть в дом?». Если цель — получить верное равенство, то кто сказал, что вообще надо перекладывать спички? Исходя из этого, достаточно лишь представить левую часть уравнения как модуль единицы. «Если рассмотреть крайние спички в левой части равенства как модуль, а правую — как цикл, то получим, что модуль единицы равен единице», - объяснила Учитель года-2009.

Алиса была не совсем обычной девочкой, потому что обычные девочки в страну чудес не попадают. Путешествуя по стране чудес, Алиса училась смотреть совершенно по-другому на привычные вещи. Наталья  уверена, что люди, работающие с математикой, также должны быть не совсем обычными. Она добавила, что конкурс — тоже не совсем обычное мероприятие для учителей и выразила надежду, что он позволит взглянуть конкурсантам на вещи немного по-другому. «Я знаю, что у вас это получится, потому что вы тоже не совсем обычные учителя. Почему я это знаю? - снова процитировала «Алису» Наталья Никифорова. - Потому что вы тут. Иначе бы вы сюда не попали».